Ver el código de «Prominencia»

[[Archivo:Prominence_definition.svg|thumb|250px|Figura 1. Las flechas verticales muestran la prominencia de tres picos en una isla. Una línea horizontal punteada liga cada pico, excepto el más alto, al punto más bajo que hay que pasar para subir a otro más alto que él; las curvadas, la relación de parentesco.]]
[[Archivo:Topographic_prominence.png|derecha|miniaturadeimagen|400x400px|La '''prominencia topográfica''' de tres cumbres localizadas en [[Maine]], [[EE. UU.]], cercanas a la cumbre más alta llamada [[Grande Pond Montaña|Great Pond Mountain]] ('''cumbre padre''' de las tres cumbres de menor altura). Los triángulos rojos (<span style="color:red">▲</span>) marcan las cuatro cumbres. Las líneas del contorno de menor altura de las tres cumbres más bajas hasta la cumbre padre,están resaltadadas en negro ('''—'''). Los puntos verdes (<span style="color:#0f0">●</span>), ubicados en las líneas de contorno de menor altura de cada cumbre, señalan el '''punto mínimo''' (también llamado collado) que marca el punto de partida de prominencia para cada cumbre. Los valores de prominencia correspondientes a cada cumbre son: [[Atkins Hill]] (430 − 310 = 120 ft), [[Cave Hill]] (570 − 530 = 40 ft) y [[Mead Mountain]] (671 − 530 = 141 ft).]]

La '''prominencia''' de una montaña, también denominada '''prominencia topográfica''', '''altura de culminación''', '''altura relativa''', '''altura autónoma''' o '''factor primario''',  es una noción usada en [[orografía]] para la clasificación de las montañas. Se define como el desnivel mínimo que hay que descender desde la cumbre de una montaña para ascender a otra, cualquiera que sea, más alta. Cuanto más prominente sea una montaña más destacará entre las que la rodean, con independencia de su altitud.<ref name=100Cumbres>{{Cita libro|título=Las 100 cumbres más prominentes de la Península Ibérica|author=José Martínez Hernández|edición=1.ª|ubicación =Madrid|fecha=Diciembre 2010|idioma=es|editorial=Desnivel ediciones|isbn=9788498292039|páginas=11-18}}</ref>
 
Todas las montañas, excepto el [[Monte Everest|Everest]], tienen una montaña de mayor altitud que ellas. Y eso supone que debe existir algún lugar tal que para pasar de una montaña a otra que sea más alta, se pierda la menor altitud posible. Esta sencilla observación, que ya fue estudiada por el físico [[Escocia|escocés]] [[James Clerk Maxwell]], le llevó a pensar en la existencia de una relación inequívoca entre cada una de las cimas de la superficie terrestre y un collado. El aspecto más complejo de este análisis consiste en determinar cuál es ese collado que relaciona ambas montañas.

Una manera de visualizar el concepto de prominencia consiste en imaginar que se inunda la tierra hasta la cima de un pico en cuestión. Por encima del agua asomarán, como islas, las cumbres que sean más elevadas que ella. Ahora se comienza a vaciar el agua de modo que su nivel va descendiendo progresivamente. En un momento dado se observará que se ha abierto una lengua de tierra seca que unirá el pico con otro que será más alto que él. La prominencia viene dada por la diferencia entre la altitud de la montaña elegida y el nivel del agua en ese instante.

La prominencia, al igual que la altitud, es un valor absoluto para una montaña, ya que únicamente depende del punto más bajo que une una montaña con cualquier otra más alta que ella.
[[Archivo:Mount McKinley and Denali National Park Road 2048px.jpg|thumb|El [[Denali]], en [[Alaska]], es uno de los de mayor prominencia del mundo (altitud: {{unidad|6194|m}}, prominencia: {{unidad|6138|m}}.]]
== Historia ==
[[Archivo:Mittenwald-01.jpg|thumb|Aunque visto desde [[Mittenwald]] (Alemania), el [[Viererspitze]] (a la izq.) es aparentemente alto, tiene de hecho una altura de culminación o prominencia muy pequeña, de unos {{unidad|10|m}}.]]

La noción de prominencia apareció para distinguir las cumbres principales de los picos de las cumbres secundarias en las listas exhaustivas que comenzaron a ser establecidas por los coleccionistas de picos (los «{{lang|en|peakbaggers}}»).

A finales del {{siglo|XIX||s}} y principios del {{Siglo|XX}} aparecieron las primeras listas de cumbres por encima de cierta [[altitud]]. En 1891, el montañero escocés sir [[Hugh Munro]] publicó la lista de 538 picos escoceses de más de {{unidad|3000|pies}} ({{unidad|914.4|m}}), de las cuales 283 podrían considerarse montañas separadas (''as may fairly be considered as separate mountains'')<ref>(en inglés) Hugh Munro, « [https://www.smc.org.uk/downloads/archives/journal/Volume1_to_12/SMCJ%201%20scottishmountai07clubgoog.pdf Tables giving all the scottish mountains exceeding 3000 feet in height] », ''Scottish mountain Club Journal'', 1891, vol. 1, p. 276-314</ref> que se llamarán por él  [[Munro (montañismo)|munros]]. En 1911, el austriaco [[Karl Blodig]] reclamó haber ascendido a todos los [[Anexo:Cuatromiles de los Alpes|picos de los Alpes de más de {{unidad|4000|m}}]]. En estos dos casos no había un criterio explícito para distinguir las «verdaderas cumbres» de aquellas que no estaban lo suficientemente individualizadas como para estar en la lista.

El primero en introducir la noción de prominencia  (pero no la palabra) para delimitar una lista fue el inglés [[John Rooke Corbett]], miembro fundador del culb alpino de Mánchester, quien estableció en la década de 1920 la lista de colinas en Escocia de entre  {{unidad|2500-3000|pies}} (entre 762 y {{unidad|914.4|m}}), reteniendo solo aquellas con «una caída de al menos 500 pies en todos los lados» ("a drop at least {{unidad|500|feet}} on all sides"). Esta lista de ''corbetts'' no fue publicada hasta 1952, después de su muerte.<ref>(en inglés) J. Rooke Corbett « List of Scottish Mountains 2,500 Feet and under 3,000 Feet in Height », ''Scottish mountain Club Journal'', 1952, vol. 25, n.º 143</ref>

En 1930, [[Günter Dyhrenfurth|Günter Oskar Dyhrenfurth]] (1886-1975),  alpinista, geólogo y geógrafo suizo de origen germano, después de ascender el [[pico Jongsong]] ({{unidad|7462|m}}, el pico más alto jamás escalado en ese momento, comenzó a enumerar picos de más de {{unidad|7000|m}}, distinguiendo entre montañas independientes, picos mayores y picos menores basándose en la «profundidad del collado».<ref>(en inglés) Eberhard Jugalski, « [http://www.8000ers.com/cms/de/prominence-mainmenu-179.html Short History of Orometrical Prominence] », sur 8000ers.com</ref> Estas listas fueron publicadas en el periódico ''Berge der Welt'' en colaboración con el sueco-suizo [[Anders Bolinder]] (1924-1987), alpinista, cronista alpino y recopilador de listas de montañas y ascensos, especialmente en el Himalaya y el Karakoram.<ref>{{de}} [http://www.bergfieber.de/berge/bibliothek/antiquariat/bergederwelt/bergederwelt16.htm Berge der Welt], n.º 16, 1966-1967</ref> (Las publicaciones de Bolinder aparecieron en ''Die Alpen, Berge der Welt, Alpinismus'' [Los Alpes, montañas del Mundo, Alpinismo] y otras revistas y libros especializados..<ref>Anders Bolinder: ''Expeditionen zum Nanga Parbat.'' In: [[Reinhold Messner]]: ''Alleingang – Nanga Parbat.'' BLV, München 1979. S.&nbsp;239ff.</ref> Desde 1982 también trabajó con el cronista de montaña alemán [[Eberhard Jurgalski]] (n. 1952), quien ha continuado partes importantes de la obra de Bolinder desde su muerte en 1987.

En 1938 Kenneth Mason publicó  ''Karakoram Nomenclature'', una colección de montañas y cumbres, que apenas distinguía entre picos principales y sub-picos. El geógrafo polaco Jerzy Wala también creó listas de siete miles de las listas del Karakoram y seismiles del Hindukush. La posterior publicación de «Classification of the Himalayas», de H. Adams Carter, en AAJ Vol. 27/Issue 59, páginas 109-141, lamentablemente tampoco hacia distinción entre montañas y crestas, e incluso había algunas en la lista por error.
 
La noción de «silla [de montar] relativa» fue introducida por Klaus Hormann en 1965.<ref>{{de}} Klaus Hormann, « ''Uber die morphographische Gliederung der Erdoberfläche'' », ''Mitteilungen der Geographischen Gesellschaft in München'', vol. 50, 1965, pages 109–126 ; « ''Relative Einsattelung und Rampenlänge der Pässe von Kärnten und Osttirol'' », ''Mitt. d. Geogr. Ges. in München'', 1966.</ref> El concepto fue enseguida refinado y ampliado.

La cuestión también surgió en los Estados Unidos, para enumerar los «catorcemiles» (''[[fourteener]]''), es decir, los picos de más de {{unidad|14000|pies}} ({{unidad|4267.4|m}}) de Colorado. En febrero de 1968, William Graves propuso en ''Trail and Timberline'', el boletín del Colorado Mountain Club, como criterio para que una cumbre fuese distinta, el que estuviese separada de una cumbre más alta por un paso inferior de al menos {{unidad|300|pies}} (''saddledrop'').<ref>(en inglés) Mike Garratt, Bob Martin, ''Colorado's High Thirteeners': A Climbing and Hiking Guide'', Big Earth Publishing, 1992, pp. IX-XI</ref> Esa regla, que hizo posible encontrar casi la lista clásica, fue después globalemente aceptada, aun a pesar de que la lista más común de los 54 «catorcemiles» incluye el [[Maroon Bells|pico North Marroon]] y [[pico El Diente]], que no cumplen con ese criterio.

El término inglés «prominence» (prominencia) fue acuñado en 1981 por el estadounidense Stephen Fry,<ref>(en inglés) {{pdf}} Stephen Fry [https://mountainstatsandmore.com/documents/American_Alpine_Club.pdf Lettre à l'American Alpine Club], 1983</ref> y lo utilizó por primera vez en 1987 en un artículo en el que se definían las montañas ultramayores (''ultramajors mountains'', más de {{unidad|5000|pies}} de prominencia), las montañas principales (''major mountains'', más de {{unidad|1000|pies}}), las montañas subprincipales (''submajor mountains'', entre {{unidad|600-1000|pies}}) y las montañas menores (''minor mountains'', entre {{unidad|250-600|pies}}), con criterios adicionales sobre lo abrupto de las caras.<ref>(en inglés) {{pdf}} Stephen Fry, « [https://mountainstatsandmore.com/documents/defining_and_sizing_up_mountains.pdf Defining and Sizing-Up Mountains] », ''Summit'', janvier-février 1987, p. 16-32</ref> Otros geógrafos aficionados tenían otros términos antes y después: «height-difference» [altura-diferencia], «re-height» [re-altura], «Re-ascent» [re-ascenso], «vertical rise» [subida vertical], «independence» [independencia], «primary factor» [factor primario] y otros), pero la palabra latina para "sobresaliente" probablemente sea la más adecuada.

En 1992, Alan Dawson estableció una lista de todos los picos de Gran Bretaña de más de {{unidad|150|m}}  de prominencia (independientemente de su altitud), que comenzaron a ser llamados ''[[Marilyn (colina)|marilyns]]''.<ref>(en inglés) Alan Dawson ''The Relative Hills of Britain'', Cicerone Press, 1992</ref>

En 1994, la [[Unión Internacional de Asociaciones de Alpinismo]] (o UIAA, por ''Union Internationale des Associations d'Alpinisme'') estableció una lista «oficial» de 82 picos alpinos de más de {{unidad|4000|m}}, teniendo en cuenta como «criterio topográfico» una prominencia de {{unidad|30|m}}, definida promediando los picos tangentes, y también porque representaba la longitud de la cuerda en el alpinismo clásico (el aislamiento topográfico también se podía tener en cuenta). Sin embargo, también se consideraron otros criterios, morfológicos y alpinísticos, y ciertas cumbres que cumplían el criterio topográfico, como el  ''Grand Gendarme'' del [[Weisshorn]] o la ''Nez'' del [[Liskamm]]  no se incluyeron en la lista, a diferencia del [[mont Blanc de Courmayeur]] y el  [[Grand Pilier d'Angle]] que tienen solo {{unidad|10|m}} de prominencia.

El escocés John Biggar descubrió por sí solo todas las prominencias de los 6000 m sudamericanos. En Escandinavia, Petter Bjørstad ha establecido muchas prominencias. En 2003, la eslovena Vasja Kavcic aportó las prominencias más importantes de su tierra natal. Jurgalski ha trabajado especialmente en Alta Asia y los Alpes, pero también en los Altos Tatras y en coproducción con el cronista y conocedor de montaña vasco, [[Xavier Eguskitza]] ha descubierto numerosas prominencias de los Pirineos y en toda la península ibérica. Lisiecki de Pary también ha calculado muchas prominencias ibéricas.

== Punto mínimo ==
Se conoce como '''punto mínimo''' (''key col'' en inglés) al punto más bajo por el que hay que pasar para ir de una cumbre a cualquier otra más alta que ella.

Este lugar suele ser normalmente un collado, pero puede ser un paraje de naturaleza bien distinta, como una llanura, un barranco o la superficie del mar.<ref name=urritia>{{Cita web |url=http://www.mendikat.net/modules.php?name=news&id=36 |título=Mendikat. OROMETRÍA: CONCEPTOS BÁSICOS |fechaacceso=24 de marzo de 2011 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20100701071402/http://www.mendikat.net/modules.php?name=news&id=36 |fechaarchivo=1 de julio de 2010 }}</ref>

== Cálculo de la prominencia ==
La evaluación de la prominencia consiste en la determinación del punto mínimo que, como se ha dicho, se relaciona de manera inequívoca con una montaña (no puede haber dos o más puntos mínimos posibles). Evaluada la altitud del punto mínimo, la prominencia viene dada por:
<center>
'''Prominencia = altitud montaña - altitud punto mínimo'''
</center>

La determinación de la prominencia de una montaña puede ser muy dificultosa ya que para cada montaña del planeta (a excepción del Everest) siempre hay otra más alta que ella, pero en ocasiones está a muchos kilómetros de distancia. Cuando el punto mínimo está cercano a la montaña en estudio, la cosas se facilitan mucho.

A partir de [[Modelo Digital de Elevaciones|modelos digitales de elevaciones]] (MDE) sería posible el desarrollo de algoritmos matemáticos para la evaluación de la prominencia. En este sentido, [[Edward Earl]] ha desarrollado una aplicación informática denominada '''WinProm''' que ha suministrado resultados satisfactorios en Estados Unidos y el Reino Unido. Por otro lado [[sistemas de información geográfica]], como [[GRASS]], permiten realizar estos pesados cálculos.<ref>El cálculo de la prominencia es también uno de los casos más nítidos en el que los SIG libres han permitido incorporar con mayor rapidez los avances teóricos de la disciplina a la verdadera práctica.</ref>

Cuando se utiliza un [[mapa topográfico]] para determinar la prominencia, a menudo se debe estimar la altura del punto mínimo en función de las curvas de nivel. Para su estimación existen opciones:

* La prominencia ''pesimista'' , o ''limpia'' , asume que el punto mínimo es tan alto como puede ser, es decir, su elevación es la de la línea de contorno más alta más cercana al punto de ensilladura de la curva. Esto da un límite inferior sobre la posible prominencia del pico, ignorando el error del mapa. Las inexactitudes en el mapeo conducen a más incertidumbres y un límite de error mayor.<ref>{{cite web |url=http://peakbagger.com/Help/Glossary.aspx |title=Help and Glossary |publisher=Peakbagger.com |access-date=2021-02-06}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.hills-database.co.uk/Accuracy%20of%20heights%20from%20OS%20maps.pdf | title=Accuracy of heights from Ordnance Survey maps |publisher=The Database of British and Irish Hills |access-date=2021-02-06}}</ref>
* La prominencia ''optimista'' asume que el punto mínimo es lo más bajo posible, lo que produce un valor límite superior para la prominencia. 
* La prominencia ''intermedia'' o ''media'' utiliza la media de los dos valores anteriores. La prominencia media a veces se denomina ''aumento'' o ''alza''.<ref>{{cite web |url=http://listsofjohn.com/PeakStats/glossary.html#Rise |title=Definition of Rise |publisher=ListsOfJohn.com |access-date=2021-02-06}}</ref>
* En Gran Bretaña, donde hay mapas topográficos detallados para todo el país, se acostumbra utilizar un cuarto método: prominencia ''interpolada''. Esta prominencia se estima visualizando la superficie tridimensional en la vecindad del punto mínimo e interpolando entre los contornos circundantes.

La metodología que se utilice depende de la persona que realiza el cálculo y del uso que se le da a la prominencia. Por ejemplo, si se está haciendo una lista de todos los picos con al menos 2,000 pies (610 m) de prominencia, se usaría la prominencia optimista para incluir todos los posibles candidatos (sabiendo que algunos de estos podrían ser eliminados de la lista por más mediciones más precisas). Si se desea presentar los datos más precisos para los picos, la prominencia media o interpolada sería apropiada ya que las otras medidas dan estimaciones sesgadas.

== Cumbre padre, cumbre principal, subcumbres y definiciones de parentesco ==
Es común definir la '''''cumbre''''' '''''padre''''' de otra cumbre como un pico particular en el terreno más alto conectado a esa cumbre por el '''''punto mínimo''''' (''key col'' en inglés).

Cuando en un mismo macizo varias cumbres se encuentran relativamente cercanas se suelen llamar '''''cumbre principal''''' (o primaria) a la de mayor cota y '''''[[Antecima|subcumbres]]''''' (también llamadas cumbres secundarias, cumbres subsidarias o subpicos) al resto. Un buen ejemplo de esta estructura, son la cima principal del [[Monte Everest]] y la [[Cumbre sur del Monte Everest]]. El hecho de clasificar una cima como cumbre principal, como [[Antecima|subcumbre]] o como la cumbre de una montaña separada es subjetivo. La definición de una cumbre por la [[Unión Internacional de Asociaciones de Alpinismo|UIAA]] requiere de una prominencia de 30 metros o más; la cima de una montaña requiere de una prominencia de al menos 300 metros (980 ft). En el resto de casos, se trataría de una subcumbre.<ref name="UIAA">{{Cite web|url=https://www.theuiaa.org/mountaineering/mountain-classification/|title=MOUNTAIN CLASSIFICATION|author=UIAA – International Climbing and Mountaineering Federation|language=en|access-date=2021-02-05|fechaarchivo=9 de septiembre de 2020|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20200909020135/https://www.theuiaa.org/mountaineering/mountain-classification/|deadurl=yes}}</ref>

La relación ''"padre"'' o de ''parentesco'' (o de paternidad) define una jerarquía que señala algunos picos como subpicos de otros. Si hay muchos picos más altos de una cumbre, hay varias formas de definir cuál es el padre, no necesariamente en función de factores geológicos o geomorfológicos. Por ejemplo, en la Figura 1, el pico del centro es un subpico del pico derecho, que a su vez es un subpico del pico izquierdo, que es el punto más alto de su masa terrestre (''landmass'' en inglés) y la '''cumbre padre''' de ambas. En ese ejemplo, no hay controversia sobre la jerarquía; en la práctica, existen diferentes definiciones de cumbre padre (de parentesco o de paternidad). A continuación se presentan estas diferentes definiciones de parentesco:

=== Parentesco de cerco, de contorno o insular ===
[[Archivo:Encirclement-parent.svg|miniaturadeimagen|derecha|Figura 2. Muestra dos curvas de nivel cerradas que se encuentran en el punto mínimo del Pico A.]]
El parentesco de cerco, parentesco de contorno o parentesco insular (también llamado ''parentesco de la isla de prominencia''), se define de la siguiente manera. En la Figura 2, el punto mínimo (''key col'') del pico A está en el lugar de encuentro de dos contornos cerrados (o cercos), uno rodeando A (y sin picos más altos) y el otro que contiene al menos un pico más alto. El padre del cerco de A es el pico más alto que se encuentra dentro de este otro contorno. En términos del modelo de inundación de la tierra hasta el punto mínimo (descrito en la introducción de este artículo), los dos contornos juntos unen una isla, con dos piezas conectadas por un istmo en el punto mínimo. El padre del cerco es el punto más alto de toda esta isla.

Por ejemplo, el padre del cerco del [[Mont Blanc]], el pico más alto de los [[Alpes]], es el [[Monte Everest]]. El punto mínimo del Mont Blanc es un terreno bajo cerca del [[lago Onega]] en el noroeste de Rusia (a 113 m de elevación), en la división entre las tierras que desembocan en los mares [[Mar Báltico|Báltico]] y [[Mar Caspio|Caspio]]. Este es el lugar de encuentro de dos curvas de nivel de 113 m, una de las cuales rodea el Mont Blanc; el otro contorno rodea el Monte Everest. Este ejemplo demuestra que el padre del cerco puede estar muy lejos del pico en cuestión cuando el punto mínimo es bajo.
[[Archivo:ProminenceDiagram.svg|miniaturadeimagen|Figura 3. Diagrama de una cadena montañosa que muestra picos y puntos mínimos, a partir de los cuales se puede determinar el parentesco y las prominencias de las montañas.]]
Esto significa que, aunque es fácil de definir, el padre del cerco a menudo no satisface el requisito intuitivo de que el pico principal debe estar cerca del pico secundario. Por ejemplo, un uso común del concepto de padre es aclarar la ubicación de un pico. Si decimos que el pico A tiene el Mont Blanc por padre, esperaríamos encontrar el pico A en algún lugar cercano al Mont Blanc. Este no es siempre el caso de los diversos conceptos de padre, y es menos probable que sea el caso de la paternidad de cerco.

La Figura 3 muestra un rango esquemático de picos con el color subyacente a los picos menores indicando el padre del cerco. En este caso, el padre de cerco de "M" es "H", mientras que una vista intuitiva podría ser que "L" era el padre. De hecho, si la el punto mínimo "k" fuera ligeramente más bajo (de hecho por debajo del punto mínimo "m"), "L" sería el verdadero padre de cerco.

El padre del cerco es el padre más alto posible para un pico; todas las demás familias de pantesco seleccionan un pico (posiblemente diferente) en la isla combinada, un pico "más cercano" que el padre circundante (si lo hay), que sigue siendo "mejor" que el pico en cuestión. Las diferencias radican en qué criterios se utilizan para definir "más cercano" y "mejor".

=== Paternidad prominente ===
La cumbre padre (prominencia) del pico A se puede encontrar dividiendo la isla o región en cuestión en territorios, trazando las dos escorrentías hidrográficas, una en cada dirección, hacia abajo desde el punto mínimo de cada pico que sea más prominente que el pico A. El padre es el pico en cuyo territorio se encuentra el pico A.

Para las colinas con poca prominencia en Gran Bretaña, a veces se utiliza una definición de "padre [[Marilyn (colina)|Marilyn]] " para clasificar las colinas bajas.<ref name="TACit">{{Cita libro|apellidos=Dawson|nombre=Alan|título=The Hewitts and Marilyns of England|año=1997|editorial=TACit Press. There are several related booklets covering Britain and Ireland.|ubicación=Glasgow|isbn=0-9522680-7-8}}</ref><ref name="DoBIH">{{Cita web|url=http://www.hills-database.co.uk/|título=The Database of British and Irish Hills|fechaacceso=2016-04-21|editorial=hills-database.co.uk and hill-bagging.co.uk}}</ref> Esto se obtiene dividiendo la región de Gran Bretaña en territorios, uno para cada Marilyn ("Marilyn" es un término británico para una colina con una prominencia de al menos 150 m). El padre Marilyn es el Marilyn en cuyo territorio se encuentra la cima de la colina. Si la colina está en una isla (en Gran Bretaña) cuyo punto más alto es inferior a 150 m, no tiene padre Marilyn.

Paternidad prominente es la única definición utilizada en las [[islas británicas]] orque la paternidad de cerco se rompe cuando el collado clave se acerca al nivel del mar. Usando la definición de cerco del apartado anterior, el padre de casi cualquier colina pequeña en una zona costera baja sería [[Ben Nevis]], un resultado confuso e inútil. Mientras tanto, la paternidad de 'línea' o 'altura' (ver más abajo) no se usa porque no hay una opción obvia de corte..

Esta elección de método puede parecer arbitraria al principio, pero proporciona a cada colina un pico principal claro e inequívoco que es más alto y más prominente que la colina misma, mientras que también está conectado a él (a través de líneas de cresta). El padre de una colina baja también suele estar cerca; esto se vuelve menos probable a medida que aumentan la altura y la prominencia de la colina. Utilizando la paternidad prominente, se puede producir una "jerarquía" de picos que se remontan al punto más alto de la isla.<ref>{{Cita web|url=http://www.hill-bagging.co.uk/humps_ebook_release_1_1_0c.pdf|título=More Relative Hills of Britain|fechaacceso=2016-04-22|editorial=Mark Jackson}}</ref> Una de esas cadenas en Gran Bretaña diría:

[[Billinge Hill]] → Winter Hill → [[Hail Storm Hill]] → [[Boulsworth Hill]] → [[Kinder Scout]] → [[Cross Fell]] → [[Helvellyn]] → [[Scafell Pike]] → [[Snowdon]] → [[Ben Nevis]].

En cada etapa de la cadena, tanto la altura como la prominencia aumentan..

=== Paternidad de línea o de altura ===
La paternidad de línea, también llamada paternidad de altura, es similar a la paternidad de prominencia, pero requiere un criterio de corte de prominencia. El padre de altura es el pico más cercano al pico A (a lo largo de todas las crestas conectadas a A) que tiene una altura mayor que A y satisface algunos criterios de prominencia.

La desventaja de este concepto es que va en contra de la intuición de que una cumbre padre siempre debe ser más significativa que su hijo. Sin embargo, puede usarse para construir un linaje completo para un pico que contenga una gran cantidad de información sobre la posición del pico.

=== Otros criterios ===
Para elegir entre los posibles padres, en lugar de elegir el más cercano posible, es posible elegir el que requiere el menor descenso a lo largo de la cresta.

En general, el análisis de padres y linajes está íntimamente ligado al estudio de la [[topología]] de las [[Cuenca hidrográfica|cuencas hidrográficas]].

== Problemas en la elección de cumbre principal y punto mínimo ==
La alteración del paisaje por parte de los humanos y la presencia de características de agua pueden dar lugar a problemas en la elección de la ubicación y la altura de una cumbre principal o punto mínimo. En Gran Bretaña, una discusión extensa ha dado lugar a un protocolo<ref>{{Cita web|url=http://www.hills-database.co.uk/summits_and_cols.pdf|título=Defining the Summits and Cols of Hills|fechaacceso=2016-04-21|editorial=The Database of British and Irish Hills}}</ref> que ha sido adoptado por las principales fuentes de datos de prominencia en Gran Bretaña e Irlanda.<ref name="DoBIH"/><ref>{{Cita web|url=http://mountainviews.ie|título=MountainViews|fechaacceso=2016-04-21|editorial=mountainviews.ie}}</ref>  Otras fuentes de datos suelen ignorar las alteraciones provocadas por el hombre, pero esta convención no se acepta universalmente; por ejemplo, algunos autores descartan las estructuras modernas pero permiten las antiguas. Otro desacuerdo se refiere a la eliminación de la cima de las montañas (por ejemplo, por actividades de minería), aunque para los picos de gran prominencia (y para los subpicos de baja prominencia con cumbres intactas), la diferencia en los valores de prominencia para las dos convenciones suele ser relativamente pequeña.

== Importancia del concepto de prominencia ==
{{Imagen múltiple
|título =
| posición_tabla = right
| ancho_total = 400
| image1  = Ochandiano - Vista del monte Anboto 4.jpg
| ancho1 = 1600 | alto2 = 1200

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| image2 =Macizo d'os Infiernos.jpg
| ancho2 = 1621 | alto1 = 1216| caption2 = 
| texto=El [[Amboto]], de solo {{unidad|1331.2|m}} y una prominencia de {{unidad|734|m}}, es más ''importante'' que los picos del Infierno, de más de {{unidad|3000|m}} 
}}
La prominencia es un dato tan importante o más que la altitud para determinar la importancia de una montaña. Es una medida objetiva que se correlaciona fuertemente con la significación subjetiva de una cumbre. Nos da idea de su [[Relevancia (orografía)|relevancia]] con referencia a las montañas que la rodean. Los picos de prominencia baja suelen ser picos subsidiarios de otros principales, en cambio una prominencia alta asegura la [[Relevancia (orografía)|relevancia]] de la montaña y tienden a ser los puntos más altos alrededor, soliendo tener excelentes vistas. 
Por ejemplo, los Picos del Infierno, en los [[Pirineos]], son tres cumbres de más de 3000 m de [[altitud]] cada una de ellas, pero muy próximas entre sí, de tal forma que pueden coronarse en una misma ascensión. El monte [[Amboto]], de poco más de 1300 m, se sitúa solitario (el monte más alto más cercano es el [[Monte Gorbea|Gorbea]]), por lo que tiene mayor prominencia que cualquiera de las cumbres de los Picos del Infierno. Es decir, el Amboto es más importante en su entorno que el pico del Infierno Central en el suyo.

Debido al concepto de prominencia, las tres cimas secundarias del [[Kangchenjunga]] que están por encima de los 8000 metros no suelen figurar en el listado oficial de ochomiles principales, ya que entre ellas hay muy poco desnivel (tienen poca prominencia) o el [[K2]] (altura, 8611 m; prominencia, 4017 m) es considerada la segunda cumbre más importante, por delante de la antecima sur del [[Monte Everest|Everest]] (altura, 8749 m; prominencia, 10 m).

== Situaciones interesantes de prominencia ==
[[Archivo:World_top_peak_prominence.svg|thumb|400px|Gráfico que muestra las relaciones entre los 100 picos con mayor prominencia en la Tierra. (En la [[Medio:World top peak prominence.svg|versión SVG]], coloque el cursor sobre un pico para resaltar su (s) padre (s) y haga clic en él para ver su artículo).]]

Las cumbres principales y los puntos mínimos suelen estar muchas veces cerca del pico a estudio, pero en las montañas importantes esto no suele ser así y los estudios son complicados. Solamente con los modernos programas informáticos y la gestión de bases de datos geográficas se han podido resolver algunas particularidades como las siguientes:

* El punto mínimo del [[Denali]] en [[Alaska]] (6194 m) es un collado de 56 m que está cerca del [[lago Nicaragua]] (a menos que se acepte el [[Canal de Panamá]] como punto mínimo; esto es motivo de controversia). El padre de cerco de Denali es [[Aconcagua]] (6,960 m), en [[Argentina]], y su prominencia es de 6,138 m. Para ilustrar aún más el modelo de prominencia del mar ascendente, si el nivel del mar subiera 56 m, América del Norte y del Sur serían continentes separados y Denali estaría a 6138 m sobre el nivel del mar. A un nivel ligeramente más bajo, los continentes aún estarían conectados y el punto más alto de la masa continental combinada sería el Aconcagua, la cumbre padre del cerco. Téngase en cuenta que, a los efectos de este artículo, no se tienen en cuenta las estructuras artificiales como el [[Canal de Panamá]]. Si lo fueran, el punto mínimo estaría a lo largo del [[Corte Culebra]] de 26 m y Denali tendría un prominencia de 6.168 m. Si bien es natural que Aconcagua sea el padre de Denali, dado que Denali es un pico importante, considere la siguiente situación: El pico A es una pequeña colina en la costa de Alaska, con una elevación de 100&nbsp;m y un punto mínimo de 50&nbsp;m. Entonces, el padre del cerco del Pico A también es Aconcagua, aunque habrá muchos picos más cercanos al Pico A que son mucho más altos y más prominentes que el Pico A (por ejemplo, Denali). Esto ilustra la desventaja de utilizar el padre del cerco.
* El [[monte Whitney]] (4421 m) tiene su punto mínimo en [[Nuevo México]] en un collado de 1347 m de altitud que está a 1022 km de distancia del mismo, en la División Continental. Su cumbre padre de cerco es el [[Pico de Orizaba]] (5,636 m), la montaña más alta de [[México]]. El punto mínimo de Orizaba está de regreso a lo largo de Divide, en la [[Columbia Británica]].
* El punto mínimo del [[monte Mitchell]], techo de los [[Apalaches]], está en [[Chicago]], el punto más bajo de la división entre las cuencas hidrográficas del río San Lorenzo y el río Misisipi. 
* Una colina en un área baja como los [[Países Bajos]] a menudo será un hijo directo del [[Monte Everest]], con su prominencia aproximadamente igual a su altura y su punto mínimo ubicado en o cerca del pie de la colina, muy por debajo, por ejemplo, el punto mínimo de 113 metros de altura del Mont Blanc.

== Cuantificadores orométricos ==

El concepto de cuantificadores orométricos (Javier Urrutia, 2005), permite sistematizar el estudio de todas aquellas magnitudes que pueden ser útiles a la hora de evaluar la [[Relevancia (orografía)|relevancia]] de las montañas.

A partir de la '''altitud''' y de la '''prominencia''' se desarrollan otros cuantificadores orométricos que sirven para expresar las propiedades métricas de una montaña como la '''dominancia''' que es la relación entre la altitud y la prominencia, la '''potencia''' que relaciona la altitud, la prominencia y el punto mínimo, y otros muchos más que nos ayudan a definir objetivamente una determinada montaña.

;Dominancia
Se define la '''dominancia''' como la relación existente entre la prominencia y la altitud de una montaña. Esta magnitud nos señala qué fracción de la altitud del pico se invierte, realmente, en darle prominencia.

<center>
'''dominancia=prominencia·100/altitud'''
</center>

Sin embargo, este cuantificador no puede expresar la [[Relevancia (orografía)|relevancia]] de la elevación: un islote costero que se levante en [[Tenerife]], a 25 metros por encima del mar, tiene una altitud=prominencia=25 m y una dominancia del 100%. Esta misma dominancia es la que correspondería al mismo Teide.<ref name=urritia/>

== Prominencia húmeda y prominencia seca ==

Hay dos variedades de prominencia topográfica: prominencia ''húmeda'' y prominencia ''seca''. La prominencia húmeda es la prominencia topográfica estándar que se analiza en este artículo. La prominencia húmeda supone que la superficie de la tierra incluye todas las características permanentes de agua, nieve y hielo. Por lo tanto, la prominencia húmeda de la cumbre más alta de una isla oceánica o masa terrestre es siempre igual a la elevación de la cumbre.

La prominencia seca, por otro lado, ignora las características del agua, la nieve y el hielo y asume que la superficie de la tierra está definida por el fondo sólido de esas características. La prominencia seca de una cumbre es igual a su prominencia húmeda a menos que la cumbre sea el punto más alto de una masa continental o isla, o su punto mínimo esté cubierto por nieve o hielo. Si su punto mínimo de superficie más alto está sobre agua, nieve o hielo, la prominencia seca de esa cumbre es igual a su prominencia húmeda más la profundidad de su punto mínimo sumergido más alto.

La prominencia seca del [[Monte Everest]] es, por convención, igual a su prominencia húmeda (8848 m) más la profundidad de la característica hidrológica más profunda (el [[Challenger Deep]] a 10,911 m), o 19,759 m. La prominencia seca de [[Mauna Kea]] es igual a su prominencia húmeda (4205 m) más la profundidad de su punto mínimo sumergido más alto (aproximadamente 5125 m), o aproximadamente 9330 m, lo que le otorga la segunda prominencia seca más grande del mundo después del Monte Everest. La prominencia seca del [[Aconcagua]] es igual a su prominencia húmeda (6962 m) más la profundidad del punto mínimo sumergido más alto del [[Estrecho de Bering]] (unos 50 m), o unos 7012 m.

La prominencia seca también es útil para medir [[monte submarino|montes submarinos]] sumergidos. Los montes submarinos tienen una prominencia topográfica seca, un [[aislamiento topográfico]] y una [[Elevación (ubicación geográfica)|elevación topográfica]] negativa.

== Lista de montañas por prominencia ==
Las veinticinco montañas de mayor prominencia en el mundo son las siguientes:

{| class="wikitable sortable col4der col5der col6der"
!N.º
!Pico
!Localización
!Altitud (m)
!Prominencia (m)
!Punto mínimo (m)
!Cumbre principal
|-
|1
|[[Monte Everest]]
|{{NPL}}&nbsp;/<br />{{PRC}}
| | 8848,86
| '''8848,86'''
| 0
|''ninguno'' — más alto del mundo
|-
|2
|[[Aconcagua]]
|{{ARG}}
| 6960,8
| '''6960,8'''
| 0
|''ninguno'' — más alto de [[América]]
|-
|3
|[[Denali]] (monte McKinley)
|{{USA}} ([[Alaska]])
| 6194
| '''6138'''
| 56
|[[Aconcagua]]
|-
|4
|[[Kilimanjaro]]
|{{TAN}}
| 5895
| '''5885'''
| 10
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|5
|[[Pico Cristóbal Colón]] / [[Pico Simón Bolívar]]
|{{COL}}
| 5775
| '''5584'''
| 191
|[[Aconcagua]]
|-
|6
|[[Monte Logan]]
|{{CAN}} ([[Yukón]])
| 5959
| '''5250'''
| 709
|[[Denali]] (McKinley)
|-
|7
|[[Pico de Orizaba]]
|{{MEX}}
| 5636
| '''4922'''
| 714
|[[Monte Logan]]
|-
|8
|[[Macizo Vinson]]
|{{ATA}}
| 4892
| '''4892'''
| 0
|''ninguno'' — más alto de [[Antártida]]
|-
|9
|[[Puncak Jaya]]
|{{IDN}} ([[Nueva Guinea]])
| 4884
| '''4884'''
| 0
|''ninguno'' — más alto de [[Nueva Guinea]]
|-
|10
|[[Monte Elbrus]]
|{{RUS}}
| 5642
| '''4741'''
| 901
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|11
|[[Mont Blanc|Mont Blanc - Monte Bianco]]
|{{FRA}}&nbsp;/&nbsp;{{ITA}}
| 4808
| '''4695'''
| 113
|[[Monte Everest|Everest]] <!-- No Elbrus; véase [[Prominencia topográfica#Encirclement or island parentage]]. -->
|-
|12
|[[Monte Damavand]]
|{{IRN}}
| 5610
| '''4667'''
| 943
|[[Monte Elbrus|Elbrus]]
|-
|13
|[[Kliuchevskoi]]
|{{RUS}} ([[Kamchatka]])
| 4750
| '''4649'''
| 101
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|14
|[[Nanga Parbat]]
|{{PAK}}
| 8125
| '''4608'''
| 3517
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|15
|[[Mauna Kea]]
|{{USA}} ([[Hawái]])
| 4205
| '''4205'''
| 0
|''ninguno'' — más alto de la [[isla de Hawái]]
|-
|16
|[[Pico Jengish Chokusu|Jengish Chokusu]]
|{{KGZ}}&nbsp;/<br />{{PRC}}
| 7439
| '''4148'''
| 3291
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|17
|[[Chimborazo (volcán)|Chimborazo]]
|{{ECU}}
| 6268
| '''4123'''
| 2145
|[[Aconcagua]]
|-
|18
|Bogda Feng
|{{PRC}}
| 5445
| '''4122'''
| 1323
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|19
|[[Namcha Barwa]]
|{{PRC}} ([[Tíbet]])
| 7782
| '''4106'''
| 3676
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|20
|[[Monte Kinabalu]]
|{{MAS}}
| 4095
| '''4095'''
| 0
|''ninguno'' — más alto de [[Borneo]]
|-
|21
|[[Monte Rainier]]
|{{USA}} ([[Washington (estado)|Washington]])
| 4393
| '''4023'''
| 370
|[[Denali]] (McKinley)
|-
|22
|[[K2]]
|{{PAK}}&nbsp;/<br />{{PRC}}
| | 8611
| '''4017'''
| 4594
|[[Monte Everest|Everest]]
|-
|23
|[[Monte Ras Dejen]]
|{{ETH}}
| 4550
| '''3997'''
| 553
|[[Kilimanjaro]]
|-
|24
|[[Volcán Tajumulco]]
|{{GUA}}
| 4220
| '''3980'''
| 240
|[[Denali]] (McKinley)
|-
|25
|[[Pico Bolívar]]
|{{VEN}}
| 4981
| '''3957'''
| 1024
|[[Aconcagua]]
|}

== Véase también ==
* [[Altitud]]
* [[Relevancia (orografía)]]
* [[Pico ultraprominente]]
* [[Eminencia (topografía)|Eminencia]]
* [[Collado de montaña]]
* [[Aislamiento topográfico]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==
; En castellano:
<!--* [http://www.mendikat.net/content.php?tema=Orometr%C3%ADa&documento=Orometr%C3%ADa Estudio de la Orometría y propuesta para la catalogación de montañas Mendikat]
* [http://www.usuario.com/informacion/Cartogarfia_y_Orientacion/Cartogarfia%20y%20Orientacion-19.html Conceptos topográficos]-->
* [http://bivouac.com/PgxPg.asp?PgxId=280 Conceptos sobre prominencia].
; En inglés:
* [http://www.peakbagger.com/peak.aspx?pid=10515 K2 prominence]
* [http://www.peaklist.org/ http://www.peaklist.org] a website about mountain prominence, with lists and/or maps covering the entire world down to 1500m of prominence (the "ultras")
* [http://www.peaklist.org/theory/theory.html Prominence and Orometry] a detailed and lucid account by Aaron Maizlish of the theory of prominence
* [http://groups.yahoo.com/group/prominence/ http://groups.yahoo.com/group/prominence/] Yahoo! Groups, Topographic prominence discussion
* [https://web.archive.org/web/20060213071519/http://www.k-online.com/~esquared/eae.htm Edward Earl’s website]
* [https://web.archive.org/web/20060213071527/http://www.k-online.com/~esquared/outdoor/prominence/ Edward Earl’s article on Topographic Prominence]
* [http://bivouac.com/DefnList.asp Index to definitions in the Canadian Mountain Encyclopedia] 
* [http://bivouac.com/PgxPg.asp?PgxId=280 Mountain Hierarchies] a description of the different systems of defining parent peak
* [http://bivouac.com/PgxPg.asp?PgxId=190 Mountain Hierarchy using Prominence Islands]
* [https://web.archive.org/web/20050404082156/http://www.casa.ucl.ac.uk/research/surface_network.htm Surface Network Modelling] on the Center for Advanced Surface Analysis website
* [https://web.archive.org/web/20040807222206/http://www.casa.ucl.ac.uk/working_papers/Paper43.pdf Surface Network Modelling] a paper by Sanjay Rana and Jeremy Morley
* [http://www.ii.uib.no/~petter/mountains/colorado_finest.html The 100 most prominent peaks in Colorado]
* [https://web.archive.org/web/20100921045806/http://bubl.ac.uk/org/tacit/marilyns/ Alan Dawson's ''The Relative Hills of Britain'']

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Términos de geografía]]