Ecuación fundamental de la hidrostática - Historial de revisiones

Hispano: Página creada con «{{PA|referencias|wikificar|t=20090708|física}} 400px En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base $\ A$ y altura $\ dz$ . Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z. La presión en la base inferior del prisma es $\ p$ , la presión en la base superior es $\ p + dp$
2025-08-07T13:27:15Z

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[[Image:Hidrostática.JPG|thumb|400px]]
En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base <math> \ A </math> y altura <math> \ dz </math>.

Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.

La presión en la base inferior del prisma es <math> \ p </math>, la presión en la base superior es <math> \ p + dp </math>. La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:

<math> \ p. A - (p + dp).A - \rho .g.A.dz =0 </math>

o sea:

<math> \frac {dp} {\rho } = -g.dz </math>

integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que <math> \ \rho = cte. </math> se tiene:

<math> g(z_2 - z_1) = \frac {p_1 - p_2} {\rho } </math>

o sea:

<math> \frac {p_1} {\rho } +z_1.g = \frac {p_2} {\rho } +z_2.g </math>

Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.

== Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidos en reposo==

=== Primera forma de la ecuación de la hidrostática ===

<math> \frac {p} {\rho } + z.g = y_1 </math>

La ecuación arriba es válida para todo '''fluido ideal''' y real, con tal que sea incompresible.

('''Fluido ideal''' es aquel fluido cuya viscosidad es nula)

=== Segunda forma de la ecuación de la hidrostática ===

<math> \frac {p} {\rho .g } + z = y_2 </math>

La constante y<sub>2</sub> se llama 'altura piezométrica'

=== Tercera forma de la ecuación de la hidrostática ===

<math> \ p + \rho .g.z = y_3 </math>

Donde:
* <math> \ \rho </math> = [[densidad (física)|densidad]] del fluido
* <math> \ p </math> = presión....
* <math> \ g </math> = aceleración de la [[gravedad]]
* <math> \ z </math> = cota del punto considerado
* <math> \ y </math> = altura piezométrica

== Véase también ==

* [[Hidrostática]]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Hidráulica]]