Módulo:Math

Uso

Este módulo proporciona operaciones matemáticas básicas.

De momento, se utiliza solo la notación con punto decimal. Los parámetros de entrada deberían convertirse con {{formatnum:<num>|R}} y los valores devueltos se pueden formatear de nuevo con {{formatnum: <num>}}.

Funciones

random

Devuelve un número pseudoaleatorios. Sintaxis:

{{#Invoke:math|random}}

Sin ningún argumento, genera un número real en el rango [0,1) (con el 1 excluido), por ejemplo 0.27327761751287

{{#Invoke:math|random|<número>}}

Proporcionando un número entero, genera un número entero en el rango [1, número]. Si es negativo, el rango será [número, -1].

{{#Invoke:math|random|<primero>|<último>}}

Proporcionando dos números enteros, genera un número entero en el rango [primero, último].

Limitaciones: si se invoca más de una vez en la misma página entonces devolverá el mismo valor, aunque diferente cuando se refresque la página.

max

Encuentra el valor máximo de los argumentos. Sintaxis:

{{#Invoke:math|max|<valor 1>|<valor 2>|...}}

{{#Invoke:math|max}}

Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior. Cualquier valor numérico no válido es ignorado.

min

Encuentra el valor mínimo de los argumentos. Sintaxis:

{{#Invoke:math|min|<valor 1>|<valor 2>|...}}

{{#Invoke:math|min}}

Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior. Cualquier valor numérico no válido es ignorado.

cuenta

Cuenta el número de argumentos. Sintaxis:

{{#Invoke:math|cuenta|<valor 1>|<valor 2>|...}}

{{#Invoke:math|cuenta}}

Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior.

suma

suma los argumentos.

order

Determina el orden de magnitud de un número. Sintaxis:

{{#Invoke:math|order|<número>}}

{{#Invoke:math|order|x = <número>}}

Por ejemplo: 100 → 2, 0001 → -3

precision

Determina la precisión de un número. Sintaxis:

{{#Invoke:math|precision|<número>}}

{{#Invoke:math| precision| x = <número>}}

Es el inverso del orden de magnitud: indica el número de cifras decimales, incluidos ceros a la derecha, y una precisión negativa indica la potencia de 10 de la primera cifra significativa.

round

Redondea un número con una precisión determinada. Sintaxis:

{{#Invoke:math|round|<valor>|<precisión>}}

{{#Invoke:math|round|value = <valor>|precision = <precisión>}}

La precisión indica el número de cifras decimales. Una precisión negativa indica el múltiplo de la potencia de 10.

precision_format

Redondea un número con una precisión determinada y devuelve el valor en el formato numérico local o en notación científica cuando hace falta. Sintaxis:

{{#Invoke:math|precision_format|<número>|<precisión>}}

El número se puede expresar con la notación por ejemplo 4E9 y cuando el valor devuelto tiene un orden de magnitud de 9 o superior se expresa por ejemplo 4 × 10 9

_cleanNumber

Función auxiliar que evalúa si una entrada es numérica o si la puede convertir. Devuelve el valor numérico y el valor cadena. Puede ser útil en otros módulos.

---

--[[

Este módulo proporciona una serie de operaciones matemáticas básicas.

]]
local z = {}

-- Genera un número aleatorio
function z.random(frame)
    local first = tonumber(frame.args[1])
    local second = tonumber(frame.args[2])
    local seed = tonumber(frame.args.seed)
    if seed then
        math.randomseed(seed * os.time())    -- inicialización pseudoaleatoria
    end
    if first and second then
        if first < second then
            return math.random(first,second)    -- entero entre [first,second]
        else
            return math.random(second,first)
        end
    elseif first then
        if first > 0 then
            return math.random(first)    -- entero entre [1,first]
        else
            return math.random(first,-1)
        end
    else
        return math.random()    -- número real entre [0,1)
    end
end

--[[
order

Determina el orden y la magnitud de los números

Uso:
    {{#invoke: Math | order | <valor> }}
]]
function z.order(frame)
    local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
    local input_number;
    
    input_number = z._cleanNumber( frame, input_string );
    if input_number == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: El orden de magnitud debe ser numérico</small></strong>'
    else
        return z._order( input_number )
    end    
end
function z._order(x)
    if x == 0 then return 0 end
    return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end

--[[
precision

Detemina la precisión de un número usando la representación de cadena

Usar:
    {{ #invoke: Math | precision | <valor> }}
]]
function z.precision( frame )
    local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
    local trap_fraction = frame.args.check_fraction or false;
    local input_number;
    
    if type( trap_fraction ) == 'string' then
        trap_fraction = trap_fraction:lower();
        if trap_fraction == 'false' or trap_fraction == '0' or
                trap_fraction == 'no' or trap_fraction == '' then
            trap_fraction = false;
        else
            trap_fraction = true;
        end
    end
    
    if trap_fraction then
        local pos = string.find( input_string, '/', 1, true );
        if pos ~= nil then
            if string.find( input_string, '/', pos + 1, true ) == nil then
                local denominator = string.sub( input_string, pos+1, -1 );
                local denom_value = tonumber( denominator );
                if denom_value ~= nil then
                    return math.log10(denom_value);
                end
            end                        
        end
    end    
    
    input_number, input_string = z._cleanNumber( frame, input_string );
    if input_string == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: El valor de precisión ha de ser numérico</small></strong>'
    else
        return z._precision( input_string )
    end    
end
function z._precision( x )    
    x = string.upper( x )

    local decimal = string.find( x, '.', 1, true )
    local exponent_pos = string.find( x, 'E', 1, true )
    local result = 0;
    
    if exponent_pos ~= nil then
        local exponent = string.sub( x, exponent_pos + 1 )
        x = string.sub( x, 1, exponent_pos - 1 )
        result = result - tonumber( exponent )
    end    
    
    if decimal ~= nil then
        result = result + string.len( x ) - decimal
        return result
    end
        
    local pos = string.len( x );
    while x:byte(pos) == string.byte('0') do
        pos = pos - 1
        result = result - 1
        if pos <= 0 then
            return 0
        end
    end
    
    return result
end

--[[
max

Busca el argumento máximo

Uso:
    {{#invoke:Math| max | <valor1> | <valor2> | ... }}
o
    {{#invoke:Math| max }}

Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior. 
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados.
]]
function z.max( frame )
    local args = frame.args;
    
    if args[1] == nil then
        local parent = frame:getParent();
        args = parent.args;
    end
    local max_value = nil;
    
    local i = 1;
    while args[i] ~= nil do
        local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
        if val ~= nil then
            if max_value == nil or val > max_value then
                max_value = val;
            end
        end        
        i = i + 1;
    end
  
    return max_value
end

--[[
min 

Busca el argumento mínimo

Uso:
    {{#invoke:Math| min | <valor1> | <valor2> | ... }}
o
    {{#invoke:Math| min }}

Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior. 
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados
]]
function z.min( frame )
    local args = frame.args;
    
    if args[1] == nil then
        local parent = frame:getParent();
        args = parent.args;
    end
    local min_value = nil;
    
    local i = 1;
    while args[i] ~= nil do
        local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
        if val ~= nil then
            if min_value == nil or val < min_value then
                min_value = val;
            end
        end        
        i = i + 1;
    end
  
    return min_value
end

-- Función que cuenta el número de parámetros informados
function z.cuenta( frame )
    local resultado = 0;
    local Argumentos = frame.args;
    
    if Argumentos[1] == nil then
        local parent = frame:getParent();
        Argumentos = parent.args;
    end    
    
    local i = 1;
    while Argumentos[i] ~= nil do
      if Argumentos[i] ~= '' then 	
    	resultado = resultado + 1
	  end
	  
	  i = i + 1;
    end
  
    return resultado
end

-- Función que suma los parámetros
function z.suma( frame )
    local resultado = 0;
    local Argumentos = frame.args;
    
    if Argumentos[1] == nil then
        local parent = frame:getParent();
        Argumentos = parent.args;
    end    
    
    local i = 1;
    while Argumentos[i] ~= nil do
      if Argumentos[i] ~= '' then 	
    	resultado = resultado +  Argumentos[i]
	  end
	  
	  i = i + 1;
    end
  
    return resultado
end

--[[
round

Redondea un número a la precisión especificada

Uso:
    {{#invoke:Math | round | <valor> | <precisión> }}
    
--]]
function z.round(frame)
    local value, precision;
    
    value = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or frame.args.value or 0 );
    precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or frame.args.precision or 0 );
    
    if value == nil or precision == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: Los valores han de ser numéricos</small></strong>'
    else
        return z._round( value, precision );
    end    
end
function z._round( value, precision )
    local rescale = math.pow( 10, precision );
    return math.floor( value * rescale + 0.5 ) / rescale;
end

--[[
precision_format

Redondea un número a la precisión especificada y le da formato de acuerdo con las normas
originalmente utilizado para {{Plantilla: Rnd}}. La salida es una cadena.
Uso:
    {{#invoke: Math | precision_format | <número> | <precisión> }}
]]
function z.precision_format( frame )
    -- Para acceder a Mediawiki incorporando formateador.
    local lang = mw.getContentLanguage();
    
    local value_string, value, precision;
    value, value_string = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or 0 );
    precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or 0 );
    
    -- Comprueba una entrada no numérica
    if value == nil or precision == nil then
        return '<strong class="error"><small>Error de formato: Datos no válidos para redondear</small></strong>'
    end
    
    local current_precision = z._precision( value );

    local order = z._order( value );
    
    -- Debido a los efectos de redondeo, es necesario limitar la precisión devuelta bajo
    -- algunas circunstancias, debido a que sobre los dígitos terminales se informó incorrectamente.
    if order + precision >= 14 then
        orig_precision = z._precision( value_string );
        if order + orig_precision >= 14 then
            precision = 13 - order;        
        end        
    end

    -- Si el redondeo, trunca dígitos adicionales
    if precision < current_precision then
        value = z._round( value, precision );
        current_precision = z._precision( value );
    end    
    
    local formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
    local sign;
    
    -- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
    if value < 0 then
        sign = '−';
    else
        sign = '';
    end    
        
    -- Manejar los casos que requieren la notación científica
    if string.find( formatted_num, 'E', 1, true ) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
        value = value * math.pow( 10, -order );
        current_precision = current_precision + order;
        precision = precision + order;
        formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
    else
        order = 0;        
    end
    formatted_num = sign .. formatted_num;
    
    -- Pad con ceros si es necesario    
    if current_precision < precision then
        local padding;
        if current_precision <= 0 then
            if precision > 0 then
                local zero_sep = lang:formatNum( 1.1 );
                formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2);

                padding = precision;
                if padding > 20 then
                    padding = 20;
                end
                
                formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
            end            
        else                   
            padding = precision - current_precision
            if padding > 20 then
                padding = 20;
            end
            formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
        end
    end

    -- Añade notación exponencial, si es necesario
    if order ~= 0 then
        -- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
        if order < 0 then
            order = '−' .. lang:formatNum( math.abs(order) );
        else
            order = lang:formatNum( order );
        end    
        
        formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
    end
    
    return formatted_num;
end

--[[
Función de ayuda que interpreta la entrada numérica. 
Si la entrada no es un número, lo intenta evaluar como
un «parser function» (Analizador sintáctico).
]]

function z._cleanNumber( frame, number_string )
    if number_string == nil or number_string:len() == 0 then
        return nil, nil;
    end    
    
    -- Intenta la conversión básica
    local number = tonumber( number_string )
    
    -- Si falla, trata de evaluar la entrada como expresión
    if number == nil then        
        local attempt = frame:preprocess( '{{#expr: ' .. number_string .. '}}' );
        attempt = tonumber( attempt );
        if attempt ~= nil then
            number = attempt;
            number_string = tostring( number );
        else
            number = nil;
            number_string = nil;
        end
    else
    -- La cadena es válida pero puede contener relleno, límpiela.
        number_string = number_string:match( "^%s*(.-)%s*$" );
    end
    
    return number, number_string;
end

return z