Su nombre ha sido Brieva al menos desde el siglo XIII.[3] Hay teorías que señalan que procede del célticobriva ‘puente’[4] o del latínbrevia ‘vados’.[3] Sin embargo, su origen probablemente está en el latín vêpres, is ‘espino, abrojo, zarza’, con la posterior evolución fonética vêpra > vebra > vreba > vrieba.[4][5]
Puede ser una repoblación realizada desde Brieva de Cameros (La Rioja) o Brieva de Juarros (Burgos), aunque es probable que sus repobladores procedieran de la primera, en las Siete Villas al sur de La Rioja. Su significado etimológico es muy común por lo que, en lugar de hacer referencia al origen de sus repobladores, también pudo ser una aldea fundada en un lugar con zarzas.[6]
Se encuentra cerca de la capital provincial, Segovia, entre las localidades de Adrada de Pirón, Basardilla y La Higuera. Está a una altitud de 1089 metros sobre el nivel del mar.
El término municipal, que ocupa una superficie de 13,7 km², incluye el despoblado de Adradilla.[7]
El escudo heráldico y la bandera que representan al municipio fueron aprobados oficialmente el 2 de julio de 2021. El escudo se blasona de la siguiente manera:
Escudo español medio cortado y partido: Primero de azur, el Crucero de la Plaza Mayor, de plata; segundo de oro, flor de lino en su color, botonada de plata y tallada de sinople; tercero de gules, acueducto de dos órdenes de plata, mazonado de sable; en punta, diez peñascos de plata. Al timbre, corona real española cerrada.
Fiesta de La Traslación, el 13 de diciembre, celebra el paso de los restos de Santiago apóstol por la localidad de camino a Santiago de Compostela.
Festival Poético del Panduro, fin de semana de agosto o septiembre, cuenta con recitales de poesía, performances y actuaciones infantiles entre otros eventos.[15]